Probing Off-diagonal Eigenstate Thermalization with Tensor Networks
Abstract: Energy filter methods in combination with quantum simulation can efficiently access the properties of quantum many-body systems at finite energy densities [Lu et al. PRX Quantum 2, 020321 (2021)]. Classically simulating this algorithm with tensor networks can be used to investigate the microcanonical properties of large spin chains, as recently shown in [Yang et al. Phys. Rev. B 106, 024307 (2022)]. Here we extend this strategy to explore the properties of off-diagonal matrix elements of observables in the energy eigenbasis, fundamentally connected to the thermalization behavior and the eigenstate thermalization hypothesis. We test the method on integrable and non-integrable spin chains of up to 60 sites, much larger than accessible with exact diagonalization. Our results allow us to explore the scaling of the off-diagonal functions with the size and energy difference, and to establish quantitative differences between integrable and non-integrable cases.
- J. v. Neumann, Zeitschrift für Physik 57, 30 (1929).
- J. M. Deutsch, Phys. Rev. A 43, 2046 (1991).
- M. Srednicki, Journal of Physics A: Mathematical and General 32, 1163 (1999).
- J. M. Deutsch, Reports on Progress in Physics 81, 082001 (2018).
- P. Reimann, Phys. Rev. Lett. 101, 190403 (2008).
- P. Reimann, New Journal of Physics 17, 055025 (2015).
- C. Nation and D. Porras, New Journal of Physics 20, 103003 (2018).
- P. Reimann and L. Dabelow, Phys. Rev. E 103, 022119 (2021).
- L. Vidmar and M. Rigol, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016, 064007 (2016).
- J.-S. Caux and F. H. L. Essler, Phys. Rev. Lett. 110, 257203 (2013).
- F. H. L. Essler and M. Fagotti, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2016, 064002 (2016).
- F. Essler and A. de Klerk, arXiv preprint arXiv:2307.12410 (2023).
- R. Nandkishore and D. A. Huse, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 6, 15 (2015).
- D. J. Luitz, N. Laflorencie, and F. Alet, Physical Review B 91, 081103 (2015).
- D. J. Luitz and Y. B. Lev, Annalen der Physik 529, 1600350 (2017).
- M. Rigol, V. Dunjko, and M. Olshanii, Nature 452, 854 (2008).
- M. Brenes, J. Goold, and M. Rigol, Phys. Rev. B 102, 075127 (2020b).
- R. Mondaini and M. Rigol, Phys. Rev. E 96, 012157 (2017).
- H. Kim, T. N. Ikeda, and D. A. Huse, Phys. Rev. E 90, 052105 (2014).
- M. Rigol, Phys. Rev. Lett. 103, 100403 (2009a).
- M. Rigol, Phys. Rev. A 80, 053607 (2009b).
- M. Mierzejewski and L. Vidmar, Phys. Rev. Lett. 124, 040603 (2020).
- W. Beugeling, R. Moessner, and M. Haque, Phys. Rev. E 91, 012144 (2015).
- T. LeBlond and M. Rigol, Phys. Rev. E 102, 062113 (2020).
- Y. Zhang, L. Vidmar, and M. Rigol, Phys. Rev. E 106, 014132 (2022).
- D. J. Luitz and Y. Bar Lev, Phys. Rev. Lett. 117, 170404 (2016).
- F. Verstraete, V. Murg, and J. Cirac, Advances in Physics 57, 143 (2008), https://doi.org/10.1080/14789940801912366 .
- U. Schollwöck, Annals of Physics 326, 96 (2011), january 2011 Special Issue.
- S. Lu, M. C. Bañuls, and J. I. Cirac, PRX Quantum 2, 10.1103/PRXQuantum.2.020321 (2021).
- Y. Yang, J. I. Cirac, and M. C. Bañuls, Phys. Rev. B 106, 024307 (2022).
- R. Nandkishore, S. Gopalakrishnan, and D. A. Huse, Physical Review B 90, 064203 (2014).
- S. Johri, R. Nandkishore, and R. Bhatt, Physical review letters 114, 117401 (2015).
- L. Foini and J. Kurchan, Phys. Rev. E 99, 042139 (2019).
- C. Murthy and M. Srednicki, Phys. Rev. Lett. 123, 230606 (2019).
- A. Chan, A. De Luca, and J. T. Chalker, Phys. Rev. Lett. 122, 220601 (2019).
- A. Dymarsky and H. Liu, Phys. Rev. E 99, 010102 (2019).
- M. Hartmann, G. Mahler, and O. Hess, Journal of statistical physics 119, 1139 (2005).
- J. P. Keating, N. Linden, and H. J. Wells, Communications in Mathematical Physics 338, 81 (2015).
- M. C. Bañuls, D. A. Huse, and J. I. Cirac, Phys. Rev. B 101, 144305 (2020).
- Y. Ge, J. Tura, and J. I. Cirac, Journal of Mathematical Physics 60, 022202 (2019), https://doi.org/10.1063/1.5027484 .
- C. Karrasch, J. H. Bardarson, and J. E. Moore, New Journal of Physics 15, 083031 (2013).
- T. Barthel, New Journal of Physics 15, 073010 (2013).
- R. Kubo, M. Yokota, and S. Nakajima, Journal of the Physical Society of Japan 12, 1203 (1957).
- P. C. Martin and J. Schwinger, Physical Review 115, 1342 (1959).
- A. Schuckert and M. Knap, Phys. Rev. Res. 2, 043315 (2020).
- J. D. Noh, T. Sagawa, and J. Yeo, Physical Review Letters 125, 050603 (2020).
Paper Prompts
Sign up for free to create and run prompts on this paper using GPT-5.
Top Community Prompts
Collections
Sign up for free to add this paper to one or more collections.
